Question

已知命題p：?x∈R，x＞cosx，則（　　）

A．?p：?x₀∈R，x₀＜cosx₀

B．?p：?x∈R，x≤cosx

C．?p：?x∈R，x＜cosx

D．?p：?x₀∈R，x₀≤cosx₀

Answer 1

分析：“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”．

解答：解：∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，
∴命題p：?x∈R，x＞cosx，的否定是：￢p：?x₀∈R，x₀≤cosx₀．
故選：D．

點評：本題考查命題的否定，命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．