設△ABC的內(nèi)角，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A=60°，c=3b，則tanB+tanC的值為    ．
【答案】分析：通過已知條件，利用三角形的內(nèi)角和，正弦定理求出tanB和tanC，然后求出tanB+tanC的值．
解答：解：△ABC的內(nèi)角，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A=60°，c=3b，所以sinC=3sinB，sin（120°-B）=3sinB，tanB=，
tanC=tan（120°-B）===-3．

tanB+tanC=-3=-．
故答案為：-．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角形內(nèi)角和與正弦定理的應用，注意兩角差的正切函數(shù)的應用，考查計算能力．
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設△ABC的內(nèi)角，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A=60°，c=3b，則tanB+tanC的值為
 
．

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設△ABC的內(nèi)角，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=
2π
3
2π
3
．

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設△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若(3b-c)cosA=acosC，S△ABC=
2
，則
BA
•
AC
=
-1
-1
．

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設△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則=    ．

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設△ABC的內(nèi)角，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=    ．

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