Question

某文具用品商店開業(yè)前購買文具，預算需16 000元，店主已有現金6 000元，尚缺10 000元，以月利率1%，每月按復利計息借貸，借款人借貸后第二個月開始以一定金額分6個月付清，試問每月應支付多少元？(不滿百元湊足百元，lg1.01≈0.004 3,lg1.061≈0.025 8,lg1.07≈0.029 4)

Answer 1

思路分析：我們可以假設該店主不是每個月以一定金額還清貸款，而是每個月將這一固定數目的金額以相同的條件存儲在銀行，最后再一次還清.

解：一方面，借貸10 000元，將此貸款以相同的條件存儲六個月，

    則它的本利和為

S₁=10⁴×(1+0.01)⁶=10⁴×1.01⁶(元);

    另一方面，設每個月還貸款a元，分6個月還清，其本利和為S₂元，則

S₂=a(1+0.01)⁵+a(1+0.01)⁴+…+a

=

=a(1.01⁶-1)×10².

    由S₁=S₂,得a=.

    又∵lg1.01⁶=6lg1.01=0.025 8,∴1.01⁶=1.061.

    因此a==1 740≈1 800.

    答：每月應支付1 800元.