已知母線長為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的體積為    ．
【答案】分析：求出圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長，再求底面半徑，求出圓錐的高，即可求它的體積．
解答：解：圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長，即底面圓的周長為π•1=π，于是設(shè)底面圓的半徑為r，
則有2πr=π，所以r=，
于是圓錐的高為h===，
該圓錐的體積為：=π．
故答案為：π．
點評：本題考查圓錐的體積，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知母線長為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為
4π3
，則該圓錐的體積為
 
．

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（2012•許昌二模）已知圓錐的母線長為1，那么該圓錐體積的最大值為（　�。�

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(1)設(shè)圓錐的母線長為1,試問圓錐的底面半徑   為多少時,圓錐的體積最大?

(2)圓錐內(nèi)有一半球,球面與圓錐側(cè)面相切,半球的底面在圓錐的底面上,已知半球半徑為r,圓錐的母線與底面所成的角為θ,求當圓錐的體積V圓錐=f(θ)最小時,圓錐的高h的值.

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圖1-1-4

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