Question

已知直線a，b，平面α，β，γ，下列說法：
（1）若a∥α，a∥b，b?α，則b∥α；  （2）若α∥β，β∥γ，則α∥γ；（3）若a⊥α，b⊥a，b?α，則b∥α； （4）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β．
其中正確的有（ ）個．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：（1）若a∥α，a∥b，b?α，則b∥α，由線面平行的條件進行證明；
（2）若α∥β，β∥γ，則α∥γ，由面面平行的傳遞性判斷；
（3）若a⊥α，b⊥a，b?α，則b∥α，由線面平行的條件判斷；
（4）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β，由面面垂直的條件判斷．
解答：（1）若a∥α，a∥b，b?α，則b∥α，此命題正確，因為a∥α，可在面內(nèi)找到一線c∥a，從而得到c∥b，又b?α，可得b∥α；  
（2）若α∥β，β∥γ，則α∥γ，由平行的傳遞性可得命題正確；
（3）若a⊥α，b⊥a，b?α，則b∥α，此命題正確，因為a⊥α，b⊥a可得b∥α或b在α內(nèi)，又b?α，故得b∥α；
（4）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β，此命題正確，一個平面垂直于兩平行平面中的一個必垂直于另一個．
綜上，四個命題都是正確的
故選D
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是熟練掌握線面間位置關(guān)系的判斷條件以及較好的空間想像能力．