一只昆蟲在邊長分別為、、的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其到三角形頂點的距離小于的地方的概率為    .

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解析試題分析：如下圖所示，易知三角形為直角三角形，昆蟲爬行的區(qū)域是在三角形區(qū)域內(nèi)到以各頂點為圓心，

半徑為的圓在三角形區(qū)域內(nèi)的部分，實際上就是三個扇形，將這三個扇形拼接起來就是一個半圓，其半徑長為，面積為，三角形的面積為，因此昆蟲爬行時到三角形頂點的距離小于的地方的概率為.
考點：幾何概型

練習冊系列答案
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