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已知數(shù)列{an}中，a1＝2， ，
| (1) |
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(2) |
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答案：
解析：
(1) |
解：由題設(shè)：
 ，
 ．
所以，數(shù)列 是首項(xiàng)為 ，公比為 的等比數(shù)列，
 ，
即 的通項(xiàng)公式為 ， ．
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(2) |
解：用數(shù)學(xué)歸納法證明．
(ⅰ)當(dāng) 時(shí)，因 ， ，所以
 ，結(jié)論成立．
(ⅱ)假設(shè)當(dāng) 時(shí)，結(jié)論成立，即 ，
也即 ．
當(dāng) 時(shí)，
 ，
又 ，
所以
 ．
也就是說，當(dāng) 時(shí)，結(jié)論成立．
根據(jù)(ⅰ)和(ⅱ)知 ， ．
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，
a1=1，an+1-an=(n∈N*)，則
an=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
，則{a
n}的通項(xiàng)公式a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，
a1+2a2+3a3+…+nan=an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
{}的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列
{an}中，a1=，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且S
n與
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
Sn=
1
1
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ �。�
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，
，