已知橢圓C:+
=1(a>b>0)的一個焦點是(1,0),兩個焦點與短軸的一個端點構成等邊三角形.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點Q(4,0)且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點,設點A關于x軸的對稱點為A1.
(ⅰ)求證:直線A1B過x軸上一定點,并求出此定點坐標;
(ⅱ)求△OA1B面積的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年泉州一中適應性練習文)(12分)已知橢圓C:+
=1(a>b>0)的離心率為
,過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點,N為弦AB的中點。
(1)求直線ON(O為坐標原點)的斜率KON ;
(2)對于橢圓C上任意一點M ,試證:總存在角(
∈R)使等式:
=cos
+sin
成立。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年湖北重點中學4月月考理)(13分
已知橢圓C:+
=1(a>b>0)的離心率為
,過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點,N為弦AB的
(1)求直線ON(O為坐標原點)的斜率KON ;
1) (2)對于橢圓C上任意一點M ,試證:總存在角(
∈R)使等式:
=cos
+sin
成立
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C:+
=1(a>b>0)的離心率為
,過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點,N為弦AB的中點。
(1)求直線ON(O為坐標原點)的斜率KON ;
(2)對于橢圓C上任意一點M ,試證:總存在角(
∈R)使等式:
=cos
+sin
成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C:+
=1(a>b>0)的離心率為
,過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點,N為弦AB的中點。
(1)求直線ON(O為坐標原點)的斜率KON ;
(2)對于橢圓C上任意一點M ,試證:總存在角(
∈R)使等式:
=cos
+sin
成立。
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆湖北省武漢市高三9月調研測試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:+
=1(a>b>0)的離心率為
,過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點,當l的斜率為1時,坐標原點O到l的距離為
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)C上是否存在點P,使得當l繞F轉到某一位置時,有=
+
成立?若存在,求出所有的P的坐標與l的方程;若不存在,說明理由.
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