a為何值時(shí)，關(guān)于x的不等式x2-ax+1＜0的解集是空集.

思路解析：不等式ax2+bx+c＜0的解集為，等價(jià)于ax2+bx+c≥0的解集是R，需滿足條件為或函數(shù)y=x2-ax+1的圖象的開口方向向上，結(jié)合該圖象知，要使不等式解集是空集，只需拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)，即方程x2-ax+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根.

解：由題意可知二次函數(shù)y=x2-ax+1的圖象全部在x軸上方，即開口向上且與x軸無(wú)交點(diǎn)，或與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，需Δ=a2-4≤0，解得-2≤a≤2，∴ a的取值范圍是｛a|-2≤a≤2｝.


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當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2lgx－lg(x－1)＝lga有兩解？

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設(shè)f(x)是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x－1＝0對(duì)稱．且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)＝2a·(x－2)－4(x－2)3(a為實(shí)數(shù))

（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

（2）在a∈(2，6]或(6，＋∞)的情況下，分別討論函數(shù)f(x)最大值，并指出a為何值時(shí)，f(x)的圖像的最高點(diǎn)恰好落在直線y＝12上．

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a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2lgx–lg(x–1)＝lga無(wú)解？有一解？有兩解？

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當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)有兩個(gè)、一個(gè)、零個(gè)實(shí)數(shù)解？

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