Question

一船自西向東航行，上午10時到達燈塔P的南偏西75°、距塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船航行的速度為（ ）
A．海里/時
B．34海里/時
C．海里/時
D．34海里/時

Answer 1

【答案】分析：根據題意可求得∠MPN和，∠PNM進而利用正弦定理求得MN的值，進而求得船航行的時間，最后利用里程除以時間即可求得問題的答案．
解答：解：由題意知∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．
在△PMN中，由正弦定理，得
=，
∴MN=68×=34．
又由M到N所用時間為14-10=4（小時），
∴船的航行速度v==（海里/時）；
故選A．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．