Question

從圖中的12個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)作為一組，其中可構(gòu)成三角形的組數(shù)是（ ）
A．208
B．204
C．200
D．196

Answer 1

【答案】分析：這是一個(gè)組合數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，先看在12個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)的組合數(shù)，因?yàn)橐�組成三角形，所以三個(gè)點(diǎn)不能在同一直線(xiàn)上，去掉不合題意的三個(gè)點(diǎn)的組數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：在12個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)的組合數(shù)為C₁₂³，
在同一直線(xiàn)上的3點(diǎn)的組數(shù)為20，
則可構(gòu)成三角形的組數(shù)為C₁₂³-20=200．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：排列與組合問(wèn)題要區(qū)分開(kāi)，若題目要求元素的順序則是排列問(wèn)題，排列問(wèn)題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．