（文科）已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[0，
9
5
m]上有最大值3，最小值2，則m的最大值與最小值的和為
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，1≤
9m
5
≤2，解得m的范圍，可得m最大值和最小值，從而求得m的最大值與最小值的和．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2的圖象關(guān)于直線x=1對稱，
由于f（1）=2，且f（0）=3=f（2）．
再根據(jù)函數(shù)在區(qū)間[0，
9
5
m]上有最大值3，最小值2，
可得1≤
9m
5
≤2，解得
5
9
≤m≤
10
9
，故m的最大值為
10
9
，最小值為
5
9
，
故m的最大值與最小值的和為
10
9
+
5
9
=
5
3
，
故答案為
5
3
．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xcosx在x=
π
3
處的切線的斜率是（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
-
3
6
π
D、
1
2
+
3
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知a∈R，矩陣A=
12
aa
對應(yīng)的線性變換把點P（1，1）變成點P′（3，3），求矩陣A的特征值以及屬于沒個特征值的一個特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理工類考生做） 已知函數(shù)f(x)=loga(x2-2x+3)(a＞0，a≠1)
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域．
（2）若函數(shù)f（x）有最小值
1
2
．求不等式loga(x-1)＜2的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三條：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數(shù)f（x）為“美好函數(shù)”，給出下列結(jié)論：
（1）若函數(shù)f（x）為美好函數(shù)，則f（0）=0；
（2）函數(shù)g（x）=2x-1（x∈[0，1]）不是美好函數(shù)；
（3）函數(shù)h（x）=xa（a∈（0，1），x∈[0，1]是美好函數(shù)；
（4）若函數(shù)f（x）為美好函數(shù)，且?x0∈[0，1]，使得f（f（x0））=x0，則f（x0）=x0．
以上說法中正確的是
 
（寫出所有正確的結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向一個邊長分別為3，4，5的三角形內(nèi)投一根針，則針尖不落在三角形的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，且0≤α＜π，那么tanα等于（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2kx2+kx-
3
8
．
（1）若f（x）有零點，求k的取值范圍；
（2）若f（x）＜0對一切x∈R都成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2是方程x2+2x-8=0的兩個根，試求下列各式的值：
（1）x12+x22；
（2）|x1-x2|．

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