設(shè)實數(shù)x、y滿足x2+（y-1）2=1，令
，若x+y+c＞0恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．
解：由題意可得 x+y=cosθ+sinθ+1=
+1，
要使x+y+c＞0恒成立，需 c＞-
-1恒成立，
故 c 大于-
-1的最大值．
而-
-1的最大值為
，故c＞
，
故實數(shù)c的取值范圍為（
，+∞）．
分析：利用兩角和的正弦公式化簡x+y為
+1，要使x+y+c＞0恒成立，需c＞-
-1恒成立，故c 應(yīng)大于-
-1的最大值，由正弦函數(shù)的值域知-
的最大值等于
，從而得到c的取值范圍．
點評：本題主要考查函數(shù)的恒成立問題，正弦函數(shù)的最值的求法，得到c 大于-
-1的最大值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（-∞，-1]∪[1，∞）
．
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c≤-9
c≤-9
．
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