如圖在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，則AC′的長是
 
．
考點：棱柱的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：
.
AC′ 
2=（
AB
+
BC
+
CC′
）2，由此利用向量能求出AC′的長．
解答： 解：∵在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，
AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，
∠BAA′=∠DAA′=60°，
.
AC′ 
2=（
AB
+
BC
+
CC′
）2
=16+9+25+2×3×5×cos60°+2×4×5×cos60°
=85，
∴AC′的長是
85
．
故答案為：
85
．
點評：本題考查線段落長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個結論：
①如果一條直線和另一條直線平行，那么它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行；
②如果一條直線和一個平面平行，那么它就和這個平面內(nèi)的任何直線平行；
③平行于同一平面的兩條直線平行；
④垂直于同一個平面的兩條直線平行．
其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極點到直線ρ（cosθ-sinθ）=2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片，上面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，甲乙兩人分別從盒子中隨機不放回的各抽取一張．以盒子中剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長來構造三角形，則能構成三角形的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕．使△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面，則∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D為BB1的中點，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以（-4，0），（4，0）為焦點，y=±
3
x為漸近線的雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（1，2）在圓
x=-1+8cosθ
y=8sinθ
的（　�。�
A、內(nèi)部B、外部
C、圓上D、與θ的值有關

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