求y=2sin(-x)的單調(diào)區(qū)間.

答案:
解析:

  解:y=2sin(-x)化為y=-2sin(x-).

  ∵y=sinu(u∈R)的遞增、遞減區(qū)間分別為

  [2kπ-,2kπ+](k∈Z),[2kπ+,2kπ+](k∈Z),

  ∴函數(shù)y=-2sin(x-)的遞增、遞減區(qū)間分別由下面的不等式確定:

  2kπ+≤x-≤2kπ+(k∈Z),

  2kπ-≤x-≤2kπ+(k∈Z),

  得2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z),

  2kπ-≤x≤2kπ+(k∈Z),

  ∴函數(shù)y=2sin(-x)的單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間分別為

  [2kπ+,2kπ+](k∈Z)、[2kπ-,2kπ+](k∈Z).


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