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當x＜0時，函數y=x+
4
x
的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：由于x＜0時，y=x+
4
x
=-[（-x）+
4
-x
]，再由基本不等式，即可得到最大值．
解答： 解：當x＜0時，y=x+
4
x
=-[（-x）+
4
-x
]≤-2
(-x)•
4
-x
=-4，
當且僅當x=-2取最大值-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查基本不等式及運用，注意運用求最值：需考慮一正二定三等，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內兩點P（-2，4），Q（2，1），則
PQ
的單位向量
a0
是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）判斷并證明函數f（x）的單調性；
（3）判斷并證明函數f（x）的奇偶性；
（4）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，則A∩（∁UB）=（　　）
A、{x|x≤-1}
B、{x|x≤1}
C、{x|-1＜x≤1}
D、{x|1＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∩B=（　　）
A、{5，8}
B、{7，8}
C、{5，3}
D、{4，6}

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科目：高中數學 來源： 題型：

圖2中的實線圍成的部分是長方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內任意拋擲一質點，它落在長方體的平面展開圖內的概率是
1
4
．
（1）從正方形ABCD的四條邊及兩條對角線共6條線段中任取2條線段（每條線段被取到的可能性相等），求其中一條線段長度是另一條線段長度的
2
倍的概率；
（2）求此長方體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點P(
3
，1)，且離心率為
6
3
，F為橢圓的右焦點，M、N兩點在橢圓C上，且 
MF
=λ
FN
（λ＞0），定點A（-4，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程； 
（Ⅱ）當λ=1時，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結論．
（Ⅲ）當M、N兩點在C上運動，且
AM
•
AN
tan∠MAN=6
3
時，求直線MN的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
ax-5(x＞6)
，（a＞0，a≠1）．若數列{an}滿足an=f（n）且an+1＞an，n∈N*，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（7，8）
B、[7，8）
C、（4，8）
D、（1，8）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}．則滿足A∪B=A的非空集合B的個數是（　�。�
A、1B、2C、7D、8

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