圓形廣場(chǎng)的有南北兩個(gè)大門(mén)在中軸線上，東、西各有一棟建筑物與北門(mén)的距離分別為30米和40米，且以北門(mén)為頂點(diǎn)（視大門(mén)和建筑物為點(diǎn)）的角為60°，求廣場(chǎng)的直徑（保留兩位小數(shù)）．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)南、北門(mén)分別為點(diǎn)A、B，東、西建筑物分別為點(diǎn)C、D，在△BCD中，利用余弦定理，求出CD，再利用正弦定理求出廣場(chǎng)直徑．
解答： 解：設(shè)南、北門(mén)分別為點(diǎn)A、B，東、西建筑物分別為點(diǎn)C、D．
在△BCD中，CD=
302+402-2•30•40•cos60°
=
1300
．（5分）
由于AB為△BCD的外接圓直徑，
所以AB=
CD
sin60°
=
20
39
3
≈41.63米．
所以廣場(chǎng)直徑約為41.63米．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查余弦定理、正弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=1，如圖給出程序框圖，當(dāng)k=5時(shí)，輸出的S=（　�。�
A、
4
9
B、
5
11
C、
10
11
D、
6
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

原點(diǎn)為圓心，直徑為6的圓的方程是（　�。�
A、x2+y2=1
B、x2+y2=3
C、x2+y2=9
D、x2+y2=36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=27，q=-
1
3
，則S3=（　�。�
A、21B、22C、12D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．
（1）證明：M與P不可能相等；
（2）若兩個(gè)集合中有一個(gè)集合是另一個(gè)集合的真子集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的最大值和最小值及相應(yīng)的x值的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年春晚過(guò)后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某網(wǎng)站對(duì)其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
上春晚次數(shù)x（單位：次） 2 4 6 8 10
粉絲數(shù)量y（單位：萬(wàn)人） 10 20 40 80 100
（Ⅰ）若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿(mǎn)足線性回歸方程，試求回歸方程
y
=
b
x+
a
，并就此分析，該演員上春晚12次時(shí)的粉絲數(shù)；
（Ⅱ）若用
yi
xi
=（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)粉絲的“即時(shí)均值”（精確到整數(shù)）
（1）求這5次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)粉絲的“即時(shí)均值”的方差；
（2）從“即時(shí)均值”中任選3組，求這三組數(shù)據(jù)之和不超過(guò)20的概率．參考公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、c的時(shí)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知
3
sinB-cosB=l，且b=1．
（Ⅰ）若A=
5π
12
，求c的值；
（Ⅱ）設(shè)AC邊上的高為h，求h的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|log2x＜1，x∈R}，則∁RA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案