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【題目】若函數f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0， ）內恒有f（x）＞0，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）
B.
C.
D.（0，+∞）

【答案】C
【解析】解：當x∈（0， ）時，2x2+x∈（0，1），∴0＜a＜1， ∵函數f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）由f（x）=logat和t=2x2+x復合而成，
0＜a＜1時，f（x）=logat在（0，+∞）上是減函數，所以只要求t=2x2+x＞0的單調遞減區(qū)間．
t=2x2+x＞0的單調遞減區(qū)間為 ，∴f（x）的單調增區(qū)間為 ，
故選C．
【考點精析】通過靈活運用對數函數的單調區(qū)間，掌握a變化對圖象的影響：在第一象限內,a越大圖象越靠低；在第四象限內,a越大圖象越靠高即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：①定義在上的函數滿足，則一定不是上的減函數；

②用反證法證明命題“若實數，滿足，則都為0”時，“假設命題的結論不成立”的敘述是“假設都不為0”；

③把函數的圖象向右平移個單位長度，所得到的圖象的函數解析式為；

④“”是“函數為奇函數”的充分不必要條件.

其中所有正確命題的序號為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖5所示，已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ，

， 為的中點.

⑴指出平面與的交點所在位置，并給出理由；

⑵求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】天氣預報是氣象專家根據預測的氣象資料和專家們的實際經驗，經過分析推斷得到的，在現(xiàn)實的生產生活中有著重要的意義，某快餐企業(yè)的營銷部門對數據分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經營情況與降雨填上和降雨量的大小有關.

（1）天氣預報所，在今后的三天中，每一天降雨的概率為40%，該營銷部分通過設計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計算機產生0大9之間取整數值的隨機數，并用表示下雨，其余個數字表示不下雨，產生了20組隨機數：

求由隨機模擬的方法得到的概率值；

（2）經過數據分析，一天內降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數成線性相關關系，該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數的數據如下：

試建立關于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費，預測降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數.（結果四舍五入保留整數）

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目，選手面對1號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金，在一次場外調查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數分為兩個年齡段： ； （單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數如圖所示．

（Ⅰ）寫出列聯(lián)表；判斷是否有的把握認為猜對歌曲名稱是否與年齡有關；說明你的理由；（如表的臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

（Ⅱ）現(xiàn)計劃在這次場外調查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中恰好有一人在歲之間的概率．　

（參考公式： ，其中）

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【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2 ．
（1）求實數a的取值范圍．
（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）．
（3）若函數y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實數a值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數
（1）求f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）比較 與 的大小，并寫出必要的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= 在[0， ]上是減函數，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）是R上的偶函數，且當x＞0時，函數的解析式為 ．
（1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數；
（2）求當x＜0時，函數的解析式．

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