工廠有一段舊墻長(zhǎng)m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面，建造平面圖形為矩形，面積為m2的廠房，工程條件是：(1)建1m新墻費(fèi)用為a元；(2)修1 m舊墻費(fèi)用是元；(3)拆去1 m舊墻，用所得材料建1m新墻費(fèi)用為元，經(jīng)過(guò)討論有兩種方案：

①利用舊墻的一段(x<14)為矩形廠房一面的邊長(zhǎng)；

②矩形廠房利用舊墻的一面，矩形邊長(zhǎng)x≥14。

問(wèn)：如何利用舊墻，即x為多少m時(shí)，建墻費(fèi)用最�。竣佗趦煞N方案哪種更好？


解：(1)利用舊墻的一段xm(x<14)，則修墻費(fèi)用為x·元，將剩余舊墻拆得材料建新墻費(fèi)用為(14－x)·元，其余建新墻的費(fèi)用為·a元．

總費(fèi)用y＝a＋a＋a＝a＝7a(0<x<14)．

∴y≥7a＝35a。當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝12m時(shí)，ymin＝35a.

(2)利用舊墻的一面，矩形邊長(zhǎng)x≥14，則修舊墻費(fèi)用為×14＝a元，建新墻費(fèi)用為a元．

總費(fèi)用y＝a＋a＝a＋2a(x≥14)．

由t＝x＋在[，＋∞)上為增函數(shù)，得y1＝x＋在[14，＋∞)上為增函數(shù)．

∴當(dāng)x＝14m時(shí)，ymin＝a＋2a＝35.5a.

綜上所述，采用第一種方案，利用舊墻的12m為矩形的一面邊長(zhǎng)時(shí)，建墻費(fèi)用最省


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率e＝，

過(guò)左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A，A′兩點(diǎn)，|AA′|＝4.

(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P，P′，過(guò)P，P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．若PQ⊥P′Q，求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)在上的最小值為（     ）

A、            B、                C、                  D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在等腰直角三角形中，，

是的重心，是內(nèi)的任一點(diǎn)（含邊界），則

   的最大值為_(kāi)________

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


要證a2＋b2－1－a2b2≤0，只要證明(　　)

A．2ab－1－a2b2≤0              B．a2＋b2－1－≤0

C. －1－a2b2≤0          D．(a2－1)(b2－1)≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax＋2a＋1，當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，f(x)有正值也有負(fù)值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

A．a>ab>ab2            B．ab2>ab>a

C．ab>a>ab2            D．ab>ab2>a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2x滿足f(m)·f(n)＝2，則mn的最大值為(　　)

A.　        B.         C.          D.

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