a=(1，2)，b=(－3，2)，當(dāng)k為何值時，ka＋b與a－3b平行？平行時它們是同向還是反向？

答案：略
解析：

解法1：ka＋b=k(1，2)＋(－3，2)=(k－3，2k＋2)，

a－3b=(1，2)－3(－3，2)=(10，－4)，

當(dāng)ka＋b與a－3b平行時，

存在唯一實(shí)數(shù)l 使ka＋b=l (a－3b)．

由(k－3，2k＋2)=l (10，－4)，

∴解得．

當(dāng)時，ka＋b與a－3b平行，

這時，

∵，∴ka＋b與a－3b反向．

解法2：由解法1知ka＋b=(k－3，2k＋2)，a－3b=(10，－4)，∵ka＋b與a－3b平行，

∴(k－3)×(－4)－10(2k＋2)=0．

解得．

此時，

∴當(dāng)時，ka＋b與a－3b平行，并且反向．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(2x，-3)且
a
∥
b
，則x=
-
3
4
-
3
4
．

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已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(-3，4)，
c
=(0，2)，則
a
+
b
與
c
的夾角是
π
4
π
4
．

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（2012•江蘇三模）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={3，4}，則?U（A∪B）=
{5}
{5}
．

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向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，1)，若k
a
+
b
與
b
互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、1
B、-2
C、
1
2
D、-
1
4

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