（本小題滿分14分）
設函數(shù)（）．
（1）當時，求的最小值；
（2）若，將的最小值記為，求的表達式；
（3）當時，關于的方程有且僅有一個實根，求實數(shù)的取值范圍．
（1）由已知有：

，……………………………2分
∵
∴
∴當時，………………………………………………4分
（2）由于，∴ ，
∴ 當 時，則時，；
當 時，則時，；
當 時，則當時，；
綜上， .                ……………………………8分
（3）當 時，，
方程 即，
即方程在區(qū)間有且僅有一個實根，……………………………9分
令 ，則有：
解法一、①若
 
∴ ………………………………………………………………10分
②   或  
綜上所述，當時，方程在區(qū)間有且僅有一個實根．……14分
解法二、由零點存在定理得
①， ，
∴； …………………………………………………………………10分
②當時，
，此時，符合題意；
③當時， ，此時，符合題意；
綜上，當時，方程在區(qū)間有且僅有一個實根．……14分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量　
（1）令f(x)=求f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.
（2）若，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求；
（2）將函數(shù)的圖像先縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍，再向左平移個單位，然后向上平移1個單位得到的圖像，若關于的方程有且只有兩個不同的根，求的范圍.

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在△ABC中，已知sinA=，則A=____________．（用反三角函數(shù)表示）w

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．函數(shù)的值域是（ ）    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知則___________（不必標明定義域）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某矩形花園，,，是的中點，在該花園中有一花圃其形狀是以為直角頂點的內(nèi)接Rt△，其中E、F分別落在線段和線段上如圖．分別記為（），的周長為，的面積為。
（1）試求的取值范圍；
（2）為何值時的值為最��；并求的最小值
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式，正確的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，a = 6，b=4，C=，則的面積是                     （   ）
A．12B．6C．D．

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