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（本小題滿分14分）已知函數．
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數a的最小值；
（1），       (1分)
方程的判別式
當時,       在單調遞增               (3分)
當時, 方程有兩個根均小于等于零
 在單調遞增                                    (5分)
當時,   方程有一個正根,在單調遞減,在單調遞增                                            (7分)  
綜上 當時, 在單調遞增;
當時, 在單調遞減在單調遞增   (8分)
（2），恒成立
當時，取得最大值。
∴  ， ∴              (14分)
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖象按向量平移后，得到函數的圖象，其中：，則的值是___；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的導函數為，若對于定義域內任意，，有恒成立，則稱為恒均變函數．給出下列函數：①；②；③；④；⑤．其中為恒均變函數的序號是      ．（寫出所有滿足條件的函數的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設 
（1）若在[1，上遞增，求的取值范圍；
（2）求在[1，4]上的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知定義在上的函數，其中為大于零的常數．
（Ⅰ）當時，令，
求證：當時，（為自然對數的底數）；
（Ⅱ）若函數，在處取得最大值，
求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設.
（1）若在上存在單調遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數，，
（Ⅰ）當時，若在上單調遞增，求的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數對：當是整數時，存在，使得是的最大值，是的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數對，試構造一個定義在，且上的函數，使當時，，當時，取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）函數．
（Ⅰ）若，在處的切線相互垂直，求這兩個切線方程；
（Ⅱ）若單調遞增，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數的一個極值點，其中
(1)求m與n的關系表達式。(2)求的單調區(qū)間
(3)當時函數的圖象上一任意點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍

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