Question

將下列各角化成0到2π的角加上2kπ(k∈Z)的形式，并求出在（-2π，4π）內(nèi)和它終邊相同的角.

(1);(2)-675°.

Answer 1

解：(1)=-6π+,

設(shè)在（-2π，4π）內(nèi)與終邊相同的角為θ,

則θ=+2kπ,k∈Z,則-2π＜+2kπ＜4π.解得：＜k＜,

∵k∈Z,∴k=2,3,4.當(dāng)k=2時，θ=;當(dāng)k=3時，θ=;當(dāng)k=4時，θ=.

∴在（-2π，4π）內(nèi)與終邊相同的角為：，，.

(2)-675°=-675×=-4π+.

設(shè)在（-2π，4π）內(nèi)與-675°終邊相同角為θ,則θ=+2kπ,于是-2π＜+2kπ＜4π,解得78＜k＜318.

∵k∈Z,∴k=1,2,3.

當(dāng)k=1時，θ=-;當(dāng)k=2時，θ=,當(dāng)k=3時，θ=.

∴在（-2π，4π）內(nèi)與-675°終邊相同角為-，，.