解法一:作A'O⊥平面ABC于O, OM⊥AB于M, ON⊥AC于N, 連結(jié)A'M、A'N, 由三垂定理,AB⊥A'M, AC⊥A'N 又∠A'AB=∠A'AC=60°, 故
A'M=A'N=
SABB'A'=SACC'A'= ∵△A'OM≌△A'ON, ∴OM=ON, AD平分∠BAC, AD⊥BC. 又A'O⊥平面ABC, 得A'O⊥BC, ∴BC⊥平面A'AO, 得BC⊥A'A ∵A'A∥B'B, A'A=B'B, ∴BC⊥B'B, SBCC'B'=BC·B'B=a2 ∴S側(cè)=SABB'A'+SBCC'B'+SCAA'C'
=(1+ 解法二:作A'P⊥B'B于P, A'Q⊥C'C于Q, 由A'ABB'是有一個(gè)內(nèi)角為60°且
邊長為a的菱形, 得A'P=
同理, A'Q= 又B'B∥C'C,故PQC'B'是平行四邊形,PQ=B'C'=a
△A'PQ的周長是A'P+A'Q+PQ=( ∴B'B∥C'C, A'Q⊥C'C, ∴B'B⊥A'Q 又B'B⊥A'P, 故B'B⊥平面A'PQ. A'PQ是三棱柱的直截面, 側(cè)面積是直 截面周長與側(cè)棱長之積
S側(cè)=(
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