設(shè)f(x)=x3-3x,過(guò)點(diǎn)A(0,16)作曲線y=f(x)的切線,則切線方程為 .
9x-y+16=0
【解析】
試題分析:因?yàn)�,f(x)=x3-3x,所以,f'(x)=3x²-3,設(shè)切點(diǎn)為P(a,a³-3a),
則過(guò)P點(diǎn)的切線方程為y=f'(a)(x-a)+a³-3a=3(a²-1)x-2a³,
又切線過(guò)A(0,16),所以,16=0-2a³,解得a=2,故切線方程 y=9x-16,
即9x-y+16=0
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義,直線方程。
點(diǎn)評(píng):中檔題,切線的斜率,等于在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。本題中給定的點(diǎn)不是切點(diǎn),要特別注意。
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