已知正三棱臺上、下底面面積分別為S1和S(S1＜S)側面與底面所成二面角為，求這個棱臺的側面積．

答案：
解析：

　　解：如圖，設正三棱臺ABC－A1B1C1中，O1、O分別為上、下底面中心，D1、D分別為B1C1、BC的中點，連結D1D，則D1D為斜高，∠D1DO為側面B1BCC1與底面ABC所成二面角的平面角，故∠D1DO＝．

　　O1D1＝B1C1，OD＝BC，

　　∴D1D＝．

　　∴S側＝×3(BC＋B1C1)×D1D＝(BC2－B1C21)

　　．


提示：

可以根據(jù)正棱臺的側面積公式求側面積；也可分別求出各個側面面積，然后求和即可．


練習冊系列答案
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3
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．

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