Question

函數y=8x²-lnx的單調減區(qū)間是________，極小值是________．

Answer 1

（0，）    
分析：先求出其導函數f'（x）=16x-==，利用導函數值的正負來求其單調區(qū)間，進而求得其極值．（注意是在定義域內研究其單調性）
解答：因為y=f（x）=8x²-lnx，
∴f'（x）=16x-==
∵x＞0
∴當x＞時，f'（x）＞0，即f（x）遞增；
當0＜x＜時，f'（x）＜0，f（x）遞減．
且f（x） 極小值為f（）=8×-ln=+2ln2．
故答案為：（0，），+2ln2．
點評：本題主要考查利用導數研究函數的極值以及函數的單調性，利用導數研究函數的單調性，求解函數的單調區(qū)間、極值、最值問題，是函數這一章最基本的知識，也是教學中的重點和難點，學生應熟練掌握．