Question

已知函數(shù)y=f（2x+1）的定義域?yàn)閇0，1]，求f（x+1）的定義域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)y=f（2x+1）的定義域?yàn)閇0，1]得自變量x滿足：0≤x≤1，所以可求得1≤2x+1≤3，所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，3]．所以對(duì)于函數(shù)f（x+1）有：1≤x+1≤3，0≤x≤2，所以函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇0，2]．

解答： 解：函數(shù)y=f（2x+1）的定義域?yàn)閇0，1]，∴0≤x≤1；
∴0≤2x≤2，1≤2x+1≤3；
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，3]，則對(duì)于函數(shù)f（x+1）：
1≤x+1≤3，∴0≤x≤2；
∴函數(shù)f（x+1）的定義域是[0，2]．

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)定義域的概念，并且要弄清定義域指的是自變量x的取值范圍．