已知sinx＋2cosy＝2，求2sinx＋cosy的取值范圍．

設(shè)cosx+2siny=m,兩邊平方 cos^x+4sin^y+4cosxsiny=m^(^表平方,下同).(1) 由已知sinx+2cosy=2,兩邊平方 sin^x+4cos^y+4sinxcosy=4.(2) (1)+(2):1+4+4sin(x+y)=m^+4 1+4sin(x+y)=m^ ∴0≤m^≤5 ∴-√5≤m≤√5 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx-siny=-
2
3
，cosx-cosy=
2
3
，且x，y為銳角，則sin（x+y）的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
3
D、
1
2

m]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若角α的終邊過點(diǎn)P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(
π
2
+2kπ，π+2kπ)（k∈Z），求角α的各三角函數(shù)值．
（2）已知sinx+cosx=
1
5
，且0＜x＜π，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=
5
13
，x∈(0，
π
2
)，則 cosx=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinx+cosx
sinx-cosx
=3，
（1）求tanx的值；
（2）若x是第三象限的角，化簡(jiǎn)三角式
1+sinx
1-sinx
-
1-sinx
1+sinx
，并求值．

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