【題目】正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，．動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)沿直線(xiàn)向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)第一次碰到時(shí)，與正方形的邊碰撞的次數(shù)為( )

A. 4B. 3C. 8D. 6

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F的位置，可知入射角的正切值為，通過(guò)相似三角形，來(lái)確定反射后的點(diǎn)的位置，從而可得反射的次數(shù)．

根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F的位置，可知入射角的正切值為，第一次碰撞點(diǎn)為F，

在反射的過(guò)程中，直線(xiàn)是平行的，利用平行關(guān)系及三角形的相似可得第二次碰撞點(diǎn)為G，

G在DA上，且DG，

第三次碰撞點(diǎn)為H，H在DC上，且DH，

第四次碰撞點(diǎn)為M，M在CB上，且CM，

第五次碰撞點(diǎn)為N，N在DA上，且AN，

第六次回到E點(diǎn)，AE．

故需要碰撞6次即可．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知雙曲線(xiàn)與橢圓有相同焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，求雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離是3，求這個(gè)橢圓的離心率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱柱，中，．

（1）求異面直線(xiàn)與所成角的大��；

（2）若是線(xiàn)段上（不含線(xiàn)段的兩端點(diǎn)）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)與三棱錐體積有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題（注：三棱錐需以點(diǎn)和已知正四棱柱八個(gè)頂點(diǎn)中的三個(gè)為頂點(diǎn)構(gòu)成）；并解答所提出的問(wèn)題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中裝有5個(gè)大小相同的球，其中有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，1個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有兩種不同顏色的球時(shí)即終止，用表示終止取球時(shí)所需的取球次數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)字期望是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織高一年級(jí)學(xué)生到古都西安游學(xué)．在某景區(qū)，由于時(shí)間關(guān)系，每個(gè)班只能在甲、乙、丙三個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)游覽．高一班的名同學(xué)決定投票來(lái)選定游覽的景點(diǎn)，約定每人只能選擇一個(gè)景點(diǎn)，得票數(shù)高于其它景點(diǎn)的入選．據(jù)了解，在甲、乙兩個(gè)景點(diǎn)中有人會(huì)選擇甲，在乙、丙兩個(gè)景點(diǎn)中有人會(huì)選擇乙．那么關(guān)于這輪投票結(jié)果，下列說(shuō)法正確的是

①該班選擇去甲景點(diǎn)游覽；

②乙景點(diǎn)的得票數(shù)可能會(huì)超過(guò)；

③丙景點(diǎn)的得票數(shù)不會(huì)比甲景點(diǎn)高；

④三個(gè)景點(diǎn)的得票數(shù)可能會(huì)相等.

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，，.

（1）求和的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中，平面平面，，．設(shè)D，E分別為PA，AC中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面PBC；

（Ⅱ）求證：平面PAB；

（Ⅲ）試問(wèn)在線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)F，使得過(guò)三點(diǎn)D，E，F的平面內(nèi)的任一條直線(xiàn)都與平面PBC平行？若存在，指出點(diǎn)F的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)·商功》中闡述：“斜解立方，得兩壍堵。斜解壍堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉臑.陽(yáng)馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以棊，其形露矣.”若稱(chēng)為“陽(yáng)馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則對(duì)該幾何體描述：

①四個(gè)側(cè)面都是直角三角形；

②最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為；

③四個(gè)側(cè)面中有三個(gè)側(cè)面是全等的直角三角形；

④外接球的表面積為.

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0B. 1

C. 2D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）求異面直線(xiàn)與所成角的大��；

（2）若直三棱柱的體積為，求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案