已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平分圓C：（x-1）2+（y-2）2=1，則C的離心率為（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、
5
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，（1，2）在雙曲線的一條漸近線上，可得b=2a，從而可得c=
a2+b2
=
5
a，即可求出C的離心率．
解答： 解：由題意，（1，2）在雙曲線的一條漸近線上，
∴b=2a，
∴c=
a2+b2
=
5
a，
∴e=
c
a
=
5
．
故選：C．
點評：本題考查圓的對稱性，考查雙曲線的性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，均有f（1+x）=f（3-x）且f(x)=
m(1-x2)，x∈[0，1]
x-1，x∈(1，2]
，若方程3f（x）=x恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的六個面上分別標有A，B，C，D，E，F(xiàn)，如圖是正方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），過左焦點F1作一漸近線的平行線l，則直線l與圓（x-c）2+y2=12的位置（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、與a有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“x＜1”是命題“x≤1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2．F1、F2分別是它的左、右焦點，點A是它的右頂點．過F1作一條斜率為k（k≠0）的直線與雙曲線交于兩個點M、N．則∠MAN=（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=7，b=5，c=3，A=120°，則高AD=（　�。�
A、
15
3
14
B、
15
3
4
C、
14
3
15
D、
4
3
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若稱集合A旳非空真子集的真子集為集合A的“孫子集”，則集合A{A，B，C，D}的“孫子集”有（　　）
A、16個B、15個
C、11個D、10個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線x2-y2=2的右焦點重合，則p的值為
 
．

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