已知單位向量的夾角為，若，如圖，則叫做向量的坐標(biāo)，記作，有以下命題：

①已知，則；
②若，則；
③若，則；
④若， ，且三點共線，則。
上述命題中正確的有             ．（將你認為正確的都寫上）
②④

試題分析：①中為以兩臨邊為2，1的平行四邊形的對角線，由余弦定理解三角形可知，類比直角坐標(biāo)系下向量的坐標(biāo)運算可知②正確③錯誤；④三點共線，所以
即
點評：類比平面直角坐標(biāo)系下的向量性質(zhì)推測向量的坐標(biāo)下的性質(zhì)，歸納類比題目是近年來常出現(xiàn)的考點
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+與－k垂直，則k＝（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，且，則=         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是 (　  )
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，,，，，為正實數(shù).
（Ⅰ）若，求的值;
（Ⅱ）若，求的值;
（Ⅲ）當(dāng)時，若，試確定與的關(guān)系式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量.若與的夾角為，則實數(shù)          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量，，且，則向量              （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若,則_______________.

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