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用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：

①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；

②所以一個三角形中不能有兩個直角；

③假設三角形的三個內角A、B、C中有兩個直角，不妨設A=B=90°，

正確順序的序號為（ ）

A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②

 

D

【解析】

試題分析：根據反證法的證法步驟知：第一步反設，假設三角形的三個內角A、B、C中有兩個直角，不妨設A=B=90°，正確．第二步得出矛盾：A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；第三步下結論：所以一個三 角形中不能有兩個直角．從而得出正確選項．

【解析】
根據反證法的證法步驟知：

假設三角形的三個內角A、B、C中有兩個直角，不妨設A=B=90°，正確

A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；

所以一個三 角形中不能有兩個直角．

故順序的序號為③①②．

故選D．

練習冊系列答案
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（Ⅱ）證明Sn＜．

 

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