如下圖，在△ABC中，BC＝5，AC＝4，cos∠CAD＝，且AD＝BD，求△ABC的面積．

答案：
解析：

　　解：設(shè)CD＝x，則AD＝BD＝5－x，

　　在△CAD中，由余弦定理，知．解得x＝1．

　　在△CAD中，

　　由正弦定理，可知．

　　∴．

　　∴．

　　思路分析：由∠CAD的余弦，我們想到在△CAD中利用余弦定理，求出CD的長，然后再用正弦定理求出∠C的正弦值，根據(jù)三角形的面積公式S△＝BC·AC·sinC，求出三角形的面積．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP∶PM的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省淄博一中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如下圖，在△ABC中，設(shè)＝，＝，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，在△ABC中，設(shè)＝，＝，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．              B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、AB、CA的中點(diǎn)，=a,求-+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如下圖，在△ABC中，D為BC邊上的中點(diǎn).求證：=（+）.

（2）G為△ABC重心，O為平面內(nèi)不同于G的任意一點(diǎn)，則=（++）.

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