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函數數學公式(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在冪函數f(x)的圖象上,則f(8)等于


  1. A.
    2
  2. B.
    8
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析:先求出點A(-27,-3),設冪函數f(x)的解析式為f(x)=xα,把點A(-27,-3)代入冪函數的解析式求出α的值,可得冪函數的解析式,從而求得f(8)的值.
解答:函數(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A(-27,-3),設冪函數f(x)的解析式為f(x)=xα,
把點A(-27,-3)代入冪函數的解析式可得-3=(-27)α,∴α=,故 f(x)=
∴f(8)==2,
故選A.
點評:本題主要考查對數函數的單調性和特殊點,冪函數的定義,求函數的值,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•普陀區(qū)二模)已知a>0且a≠1,函數f(x)=loga(x+1),g(x)=loga
11-x
,記F(x)=2f(x)+g(x)
(1)求函數F(x)的定義域D及其零點;
(2)若關于x的方程F(x)-m=0在區(qū)間[0,1)內有解,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知奇函數f(x),偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求證:f(2x)=2f(x)g(x);
(2)設f(x)的反函數f-1(x),當a=
2
-1
時,比較f-1[g(x)]與-1的大小,證明你的結論;
(3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比較f(n)與nf(1)的大小,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax+k(a>0且a≠1)的圖象過點(-1,1),其反函數f-1(x)的圖象過點(8,2).(1)求a,k的值
(2)若將y=f-1(x)的圖象向左平移2個單位,再向上平移1個單位,就得到函數y=g(x)的圖象,寫出y=g(x)的解析式
(3)若函數F(x)=g(x2)-f-1(x),求F(x)的最小值及取得最小值時x的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數f(x),偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求證:f(2x)=2f(x)g(x);
(2)設f(x)的反函數f-1(x),當a=
2
-1
時,比較f-1[g(x)]與-1的大小,證明你的結論;
(3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比較f(n)與nf(1)的大小,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年江蘇省淮安市高一(上)期末數學試卷 (解析版) 題型:解答題

已知函數(a>0,a≠1,m≠1)是奇函數.
(1)求實數m的值;
(2)判斷函數f(x)在(1,+∞)上的單調性,并給出證明;
(3)當x∈(r,a-2)時,函數f(x)的值域是(1,+∞),求實數r與a的值

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