Question

某種玫瑰花，進貨商當(dāng)天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購進，以每支2元售出．若當(dāng)天賣不完，剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價格回收．根據(jù)市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量X(單位：支)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．（12分）

 

(1)求頻率分布直方圖中的值；

(2)若進貨量為(單位支)，當(dāng)n≥X時，求利潤Y的表達式；

(3)若當(dāng)天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E(Y)(統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表)．

Answer 1

 (1)由圖可得100a＋0.002×100＋0.003×100＋0.003 5×100＝1，解得a＝0.0015.—3分

(2)∵n≥X，∴Y＝(2－1)X－(n－X)0.5＝1.5X－0.5n.----------6分

(3)若當(dāng)天進貨量n＝400，依題意銷售量X的可能值為200，300，400，500，

對應(yīng)的利潤Y分別為100，250，400.利潤Y的分布列為

Y	100	250	400
P	0.20	0.35	0.45