如圖所示，三棱柱ABC-，D是BC上一點，且∥平面，是的中點．

求證：平面∥平面．
答案：略
解析：

證明：如圖．連結交于E

∵四邊形是平行四邊形，∴E是中點，連結ED．

∵，，∴．

∵E是的中點，∴D是BC的中點．

又∵是的中點，

又∵，，又，

∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為12的正方形ADD1A1中，點B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1D1、AD1于點B1、P，作CC1∥AA1，分別交A1D1、AD1于點C1、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得DD1與AA1重合，構成如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（1）求證：AB⊥平面BCC1B1；
（2）求四棱錐A-BCQP的體積；
（3）求二面角A-PQ-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淮北一模）如圖所示，三棱柱ABC-A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，
AC1與A1C相交于0．
（1）求證．BO上面AAlClC；
（2）求三棱錐C1-ABC的體積；
（3）求二面角A1-B1C1-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長為a,側棱長為,若經(jīng)過對角線AB1且與對角線BC1平行的平面交上底面一邊A1C1于點D.

(1)確定點D的位置,并證明你的結論;

(2)求二面角A1 –AB-1D的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練14練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點.

(1)證明:BC1∥平面A1CD;

(2)設AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱錐CA1DE的體積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：選擇題

如圖所示,在三棱柱ABC- A1B1C1中, AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點,則直線EF和BC1所成的角是 (    )

 

 

A．45°                   B．60°

C．90°                   D．120°

 

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