設偶函數(shù)（為常數(shù)）且的最小值為-6．

（Ⅰ）求的值；   

（Ⅱ）設，，，且的圖像關于直線對稱和點對稱，若在上單調遞增，求和的值．

 

【答案】

解：（Ⅰ）化簡得：………………………1分

為偶函數(shù)，，得，…………………2分

……………………5分

（Ⅱ）化簡得：

依題有：

…………………7分

在上單調遞增，

，經(jīng)檢驗(舍)………………………9分

綜上，………………………10分

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質的綜合運用。

（1）根據(jù)已知條件得到化簡得：………………………1分

為偶函數(shù)，，得，從而化簡得到求解。

（2）化簡得：

依題有：

因為設，，，且的圖像關于直線對稱和點對稱，若在上單調遞增，可知得到其范圍。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，f（x）與g（x）的圖象關于x=1對稱，且當x∈[2，3]時，g（x）=a（x-2）-2 （x-2）3（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），問能否使f（x）的最大值為4？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù)，(a＞0且a≠1)為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（    ）

A．2                              B．1                               C．                           D．與a有關的值

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