由3、4、5、6、7組成的無重復數(shù)字且各位相鄰數(shù)字均互質(zhì)的不同五位數(shù)的個數(shù)為    ．
【答案】分析：因為由3、4、5、6、7組成的無重復數(shù)字且各位相鄰數(shù)字均互質(zhì)的不同五位數(shù)，所以6不能和3，4相鄰，其他數(shù)字無限制．所以只要先排6即可，又因6在首位或末位時，只需臨一個數(shù)，而6在中間三個位置時，左右各臨一個數(shù)，所以可按6的位置分成兩類，每類方法數(shù)求出后，再相加即可．
解答：解：因為由3、4、5、6、7組成的無重復數(shù)字且各位相鄰數(shù)字均互質(zhì)的不同五位數(shù)，所以6不能和3，4相鄰，其他數(shù)字無限制．故可分成兩類．
第一類，6在首位或末位時，只需臨一個數(shù)，由5或7來排，剩余位置沒有限制，所以共有C21C21A33=種
第二類，6在中間三個位置之一時，左右各臨一個數(shù)，由5和7來排，剩余位置沒有限制，所以共有C31A33A22=12種
所以，一共有24+12=36個
故答案為36
點評：本題考查了分類思想在排列組合問題中的應用，做題適應認真分析，做到分類時不重不漏．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么稱k是A的一個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有
6
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正整數(shù)按下列方法分組：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…記第n組中各數(shù)之和為An；由自然數(shù)的立方構(gòu)成下列數(shù)組：{03，13}，{13，23}，{23，33}，{33，43}，…記第n組中后一個數(shù)與前一個數(shù)的差為Bn，則An+Bn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）以下四個命題
①在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進行統(tǒng)計，是簡單隨機抽樣；
②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；
③對于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強；
④通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
男 女
總計
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計 60 50 110
附表：
P（K2≥k） 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得，k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8，
則有99%以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號是
②③④
②③④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由3、4、5、6、7組成的無重復數(shù)字且各位相鄰數(shù)字均互質(zhì)的不同五位數(shù)的個數(shù)為
36
36
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