一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小的角為 (     )

(A) arccos    (B) arcsin    (C) arccos    (D) arcsin

 

答案：B
提示：

思路一：設(shè)Rt△ABC中，A＜B＜C＝90º，依題意得sin2B =sinAsinC，其中sinC=l，sinB=cosA，方程可化為，解得(其中，應舍去)，由此可得A= arcsin，因此選B．

思路二：設(shè)A是Rt△ABC的最小內(nèi)角，則由，又≈0.618知0＜；而<0．可判斷arccos>，0<arcsin<，

arccos，－arcsin<0，因此選B．

顯然思路二簡捷合理，體現(xiàn)了對能力的較高要求．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小內(nèi)角是（　�。�
A、arccos
5
-1
2
B、arcsin
5
-1
2
C、arccos
1-
5
2
D、arcsin
1-
5
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小內(nèi)角的正弦值為（　�。�
A、
1-
5
2
B、
2
5
-2
2
C、
5
-1
2
D、
2
5
+2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其最小內(nèi)角的正弦值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其中最小內(nèi)角的正弦值為_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇淮安市高一下學期期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

若一個直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，則其中最小內(nèi)角的正弦值為_________．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案