【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機”弘揚傳統(tǒng)文化，某市對全市一定年齡的市民進(jìn)行了漢字聽寫測試.為了調(diào)查被測試市民的基本情況，組織方從參加測試的市民中隨機抽取120名市民，按他們的年齡分組：第一組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；

（2）已知第1組市民中男性有3名，組織方要從第1組中隨機抽取2名市民組成弘揚傳統(tǒng)文化宣傳隊，求至少有1名女性群眾的概率.

【答案】（1）0.25；（2）

【解析】

（1）設(shè)第1組的頻率為，利用概率和為1，求出第1組的概率，把第4組加起來即可，

（2）設(shè)第1組的頻數(shù)，求出，記第1組中的3名男性市民分別為，，，3名女性市民分別為，，，列出隨機抽取2名市民的基本事件，列出至少有1名女性的基本事件，然后求解至少有兩名女性的概率．

解：（1）設(shè)第1組的頻率為，則由題意可知，，

被采訪人恰好在第1組或第4組的頻率為，

∴估計被采訪人恰好在第1組或第4組的概率為0.25.

（2）第1組的人數(shù)為，∴第1組中共有6名市民，其中女性市民共3名，

記第1組中的3名男性市民分別為，，，3名女性市民分別為，，，

從第1組中隨機抽取2名市民組成宣傳隊，共有15個基本事件，列舉如下：，，，，，，，，，，，，，，，

至少有1名女性，，，，，，，，，，，，共12個基本事件，

∴從第1組中隨機抽取2名市民組成宣傳隊，至少有1名女性的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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（2）若射線 與曲線交于，兩點，與曲線交于，兩點，求取最大值時的值

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（2）證明：對任意的，存在唯一的，使；

（3）設(shè)（2）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，證明：當(dāng)時，有.

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（1）求證：；

（2）若為的垂心，求二面角的余弦值．

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