已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位.
(1)寫出曲線的普通方程，并說明它表示什么曲線；
(2)過點作傾斜角為的直線與曲線相交于兩點，求線段的長度和的值．
（1） 它是以為圓心，半徑為的圓;（2）=，.

試題分析：（1）由極坐標與直角坐標的互化公式:,且,在已知曲線的極坐標方程是兩邊同時乘以得:,從而得到曲線的普通方程;配方可知曲線所表示曲線的類型; （2）寫出直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù)),將其代入到曲線的普通方程中可得到關(guān)于t的一個一元二次方程，由直線參數(shù)幾何意義可知，=，應(yīng)用韋達定理就可求出線段的長度和的值．
試題解析：（1） 它是以為圓心，半徑為的圓.
（2）設(shè)直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù))，
代人，得
，
，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為ρ2－4ρ·cos＋6＝0.
(1)將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
(2)若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線與曲線分別交于兩點.
（Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；
（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓心坐標是（），半徑為的圓的極坐標方程是…（   ）
A．（）．B．（）．
C．（）．D．（）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

極坐標方程表示的圖形是（    ）
A．兩個圓B．一個圓和一條直線C．一個圓和一條射線D．一條直線和一條射線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，點和圓的圓心的距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線（為參數(shù)）被曲線所截的弦長_____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離是；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化極坐標方程為直角坐標方程為（   ）
A．B．C．D．

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