Question

直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于

A．           B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線y=x²+2x與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積，即可求得結(jié)論.y=x與y=x(x+2)聯(lián)立方程組得到x=-1,y=-1,或x=0,y=0,那可可知直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于

S=，故選A

考點(diǎn)：本題主要考查了定積分的幾何意義的運(yùn)用，求解曲邊梯形的面積。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用定積分求面積，確定被積區(qū)間及被積函數(shù),以及被積函數(shù)的原函數(shù)的問題，進(jìn)而得到求解。