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不等式|x-1|+|x+2|≤a的解集非空,則實數a的取值范圍是(  )
A、a>3B、a≥3
C、a≤4D、a≥4
考點:絕對值不等式的解法
專題:不等式的解法及應用
分析:令g(x)=|x-1|+|x+2|,由絕對值的幾何意義可知g(x)=|x-1|+|x+2|≥3,從而可得實數a的取值范圍.
解答: 解:令g(x)=|x-1|+|x+2|,
由絕對值的幾何意義得:g(x)=|x-1|+|x+2|≥|1-x+x+2|=3,
又不等式|x-1|+|x+2|≤a在R上的解集非空,
∴a≥g(x)min=3.
故選:B.
點評:本題考查絕對值不等式,由絕對值的幾何意義得到g(x)=|x-1|+|x+2|≥3是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

從2010名學生中選50人組成參觀團,先用簡單隨機抽樣方法剔除10人,再將其余2000人按系統(tǒng)抽樣方法選取,則每人入選的概率( �。�
A、不全相等
B、B均不相等
C、都是
5
201
D、都是
1
40

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z=a2-1+(a+1)i(a∈R)為純虛數,則
.
z
為( �。�
A、0B、2i
C、-2iD、-1-2i

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科目:高中數學 來源: 題型:

設全集U=R,A={x|x(x-2)<0},B={x|y=ln(1-x)<0},則圖中陰影部分表示的集合為( �。�
A、{x|0<x≤1}
B、{x|1≤x<2}
C、{x|x≥1}
D、{x|x≤1}

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)=lnx+x2-3x的極大值點是(  )
A、
1
2
B、1
C、2
D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=(
1
a
x+2+1(a>0,a≠1)圖象必經過點(  )
A、(-1,1)
B、(-1,2)
C、(-2,1)
D、(-2,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

國慶節(jié)放假,甲、乙、丙去北京旅游的概率分別是
1
3
,
1
4
1
5
.假定三人的行動相互之間沒有影響,那么這段時間內至少有1人去北京旅游的概率為( �。�
A、
59
60
B、
3
5
C、
1
2
D、
1
60

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=log 
1
2
ax-2
x-1
(a為常數).
(1)若常數0<a<2,求f(x)的定義域;
(2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是減函數,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
b
,
c
是三個向量,試判斷下列各命題的真假.
(1)若
a
b
=
a
c
a
0
,則
b
=
c

(2)向量
a
b
的方向上的投影是一模等于|
a
|cosθ(θ是
a
b
的夾角),方向與
a
b
相同或相反的一個向量.

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