已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn．如果a4＝－12，  a8＝－4．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)求Sn的最小值及其相應的n的值；

(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和．

 

【答案】

解：(1)由題意， an＝2n－20．

(2)由數(shù)列{an}的通項公式可知，

當n≤9時，an＜0， 當n＝10時，an＝0，當n≥11時，an＞0．

所以當n＝9或n＝10時，由Sn＝－18n＋n(n－1)＝n2－19n

得Sn取得最小值為S9＝S10＝－90．

(3)記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，由題意可知

bn＝＝2×2n－1－20＝2n－20．

所以Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn

＝(21－20)＋(22－20)＋(23－20)＋…＋(2n－20)

＝(21＋22＋23＋…＋2n)－20n

＝－20n

＝2n+1－20n－2

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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