【題目】現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加廈門市華僑博物院志愿者服務活動,每人從事禮儀、導游、翻譯、講解四項工作之一,每項工作至少有一人參加. 甲、乙不會導游但能從事其他三項工作,丙、丁、戊都能勝任四項工作,則不同安排方案的種數(shù)是____________.(用數(shù)字作答)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】三國時代吳國數(shù)學家趙爽所著《周髀算經(jīng)》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明,如圖是趙爽弦圖,圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成朱色和黃色,若朱色的勾股形中較大的銳角α為 ,現(xiàn)向該趙爽弦圖中隨機地投擲一枚飛鏢,則飛鏢落在黃色的小正方形內的概率為 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|﹣2|x﹣a|,a>0. (Ⅰ)當a=1時,求不等式f(x)>1的解集;
(Ⅱ)若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6,求a的取值范圍.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 公差d≠0,且S3+S5=50,a1 , a4 , a13成等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設 是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】如圖所示,正方體的棱長為
,
分別是棱
,
的中點,過直線
的平面分別與棱
.
交于
,設
,
,給出以下四個命題:
①平面
平面
;②當且僅當
時,四邊形
的面積最小; ③四邊形
周長
,
是單調函數(shù);④四棱錐
的體積
為常函數(shù);
以上命題中真命題的序號為___________.
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【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具,據(jù)統(tǒng)計,某公司名員工中
的人使用微信,其中每天使用微信時間在一小時以內的有
人,其余每天使用微信在一小時以上.若將員工年齡分成青年(年齡小于
歲)和中年(年齡不小于
歲)兩個階段,使用微信的人中
是青年人.若規(guī)定:每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信,經(jīng)常使用微信的員工中
是青年人.
(Ⅰ)若要調查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關系,列出列聯(lián)表;
青年人 | 中年人 | 合計 | |
經(jīng)常使用微信 | |||
不經(jīng)常使用微信 | |||
合計 |
(Ⅱ)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù),是否有的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關”?
(Ⅲ)采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人,從這
人中任選
人,求事件
“選出的
人均是青年人”的概率.
附:
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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時間
(單位:分鐘)之間的關系滿足如圖所示的圖象,當
時,圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點
,過點
;當
時,圖象是線段BC,其中
.根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)大于62時,學習效果最佳.要使得學生學習效果最佳,則教師安排核心內容的時間段為____________.(寫成區(qū)間形式)
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【題目】定義:若對定義域內任意x,都有(a為正常數(shù)),則稱函數(shù)
為“a距”增函數(shù).
(1)若,
(0,
),試判斷
是否為“1距”增函數(shù),并說明理由;
(2)若,
R是“a距”增函數(shù),求a的取值范圍;
(3)若,
(﹣1,
),其中k
R,且為“2距”增函數(shù),求
的最小值.
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【題目】設函數(shù)的定義域為
,若存在閉區(qū)間
,使得函數(shù)
滿足:①
在
上是單調函數(shù);②
在
上的值域是
,則稱區(qū)間
是函數(shù)
的“和諧區(qū)間”.下列結論錯誤的是( )
A. 函數(shù)存在“和諧區(qū)間”
B. 函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”
C. 函數(shù)存在“和諧區(qū)間”
D. 函數(shù) (
且
)不存在“和諧區(qū)間”
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