平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知A(3,1),B(-1,3),若點(diǎn)C滿足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為(    )

A.2x+y-11=0                               B.(x-1)2+(y-1)2=5

C.2x-y=0                                     D.x+2y-5=0

解析:設(shè)C的坐標(biāo)為(x,y),=(x,y),

又=α+β=α(3,1)+(1-α)(-1,3)=(4α-1,3-2α),

∴消去α得x+2y-5=0.

答案:D

點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算,以及解析幾何中參數(shù)法思想.

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在平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（3，4），將向量
OP
繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
，并將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為原來的2倍的向量
OQ
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A.3x+2y-11=0        B.(x-1)2+(y-2)2=5

C.2x-y=0            D.x+2y-5=0

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平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),己知A(3,1),B(-1,3),若點(diǎn)C滿足,其中α,β∈R,且α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為    

 

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