如圖,四棱錐的底面是直角梯形,,,

是兩個邊長為2的正三角形,的中點,的中點.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

 

(1)見解析;(2)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)取中點,連,

,

(Ⅱ) ,,

;又,

,

分別以建立空間直角坐標系,

可得平面的一個法向量為,直線的一個方向向量為

設所求線面角為,所以。

考點:線面平行的判定與性質(zhì),用空間向量求線面角。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知直線過點,若可行域的外接圓直徑為20,則n=_____.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆浙江省協(xié)作體高三第一次適應性訓練理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

記數(shù)列的前項和為,若不等式對任意等差數(shù)列及任意正整數(shù)都成立,則實數(shù)的最大值為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆浙江省協(xié)作體高三第一次適應性訓練文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

一項“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定:在第關(guān)要拋擲一顆骰子次,如果這次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)的和大于,則算過關(guān),則某人連過前三關(guān)的概率是( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆浙江省協(xié)作體高三第一次適應性訓練文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),對于任意正數(shù),成立的( )

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆浙江省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知,函數(shù)上單調(diào)遞減.則的取值范圍是 .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆浙江省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

分別為雙曲線的左、右焦點,若在右支

上存在點,使得點到直線的距離為,則該雙曲線的離心率的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆浙江省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,,則 .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知,若,則

 

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