【題目】將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，得曲線．

（1）求出的參數(shù)方程;

（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設是曲線上的一個動點，求點到直線距離的最小值．

【答案】（1）（為參數(shù)）；（2）.

【解析】

（1）寫出圓的參數(shù)方程，利用伸縮變換可得出曲線的參數(shù)方程；

（2）寫出曲線的普通方程，先判斷出直線與曲線相離，設點，利用點到直線的距離公式，結合輔助角公式以及正弦函數(shù)的有界性可求得點到直線距離的最小值.

（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到曲線，

所以曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；

（2）因為C的普通方程是．

與直線聯(lián)立解得．

因為，方程無解，所以直線與曲線相離.

則點到直線距離為，

，所以，當時，取最小值，即.

練習冊系列答案
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③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均減少0.5個單位；

④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點；

⑥若的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺�。�

⑦從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤． 其中正確命題的序號是__________．

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【題目】在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

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【題目】已知函數(shù)

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（1）求與的極坐標方程；

（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

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