某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元,且每生產(chǎn)100部,需要增加投入2500元,對(duì)銷(xiāo)售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知,市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部.已知年銷(xiāo)售收入為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(0≤x≤500,x∈N).
(1)若x為年產(chǎn)量,y表示年利潤(rùn),求y=f(x)的表達(dá)式.(年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-投資成本(包括固定成本)
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí),工廠的年利潤(rùn)最大,其最大值是多少?
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某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本(即固定投入)為0.5萬(wàn)元,但每生產(chǎn)一臺(tái),需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬(wàn)元.市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái).銷(xiāo)售的收入函數(shù)為(萬(wàn)元)
,其中
是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺(tái)).
把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù);
年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠所得利潤(rùn)最大?
年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠才不虧本?
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